Resistencia por Geometría

Resistencia por Geometría

Hay varios aspectos que confluyen en la investigación y desarrollo de soluciones constructivas y estructurales  en esa permanente búsqueda de alternativas que enriquezcan y amplíen la oferta de las propuestas arquitectónicas. Unas veces es la economía, otras la prestación estructural –la mejor respuesta a cargas estáticas y dinámicas-  o la eficiencia energética, o simplemente la mejor relación entre espacio construido (superficie y volumen) en relación al manto que lo cubre. La mayoría de las soluciones constructivas y estructurales surgen del planteamiento de un problema a resolver o en el contexto de un proyecto específico. Así se han logrado los grandes y también los pequeños saltos en el desarrollo de la técnica constructiva. Esto vale tanto para el acero como para cualquier otro material. Muchos de los avances o descubrimientos han marcado fuertemente la arquitectura y la forma de construir, otros, en cambio, generan cambios sutiles, perfeccionan algún aspecto específico del arte de construir. Entre los primeros, el descubrimiento o perfeccionamiento de la producción de acero y el cristal, o la técnica del hormigón armado. Entre los segundos la evolución de los sistemas de fijación de elementos de madera, desde los encastres complejos hasta los conectores metálicos dentados.  Detrás de estos descubrimientos e inventos hay personas que le dedicaron largas jornadas a la investigación. Aunque en muchos casos se busca o se promueven soluciones ideales, lo que a estas alturas parece que se debe evitar caer es la apreciación –o la pretensión- de encontrar una solución única, perfecta, simple, eficiente, económica y, por añadidura, bella que pueda dar respuesta a todas, o casi todas las preguntas que el habitar de los hombres demanda. Con responder eficazmente a alguna parece suficiente. Pese a ello,  en la argumentación comercial abundan las soluciones mesiánicas que parecen resolverlo todo. La verdad es que muchos de los descubrimientos y avances del sector construcción se logran gracias al trabajo casi obsesivo de investigadores iluminados por la observación de la naturaleza que los rodea. En estas páginas hemos comentado algunos de estos estudios y a los hombres que les dieron forma y proyección.

De un tiempo a esta parte, hemos observado cómo aparecen y difunden crecientemente construcciones que se promueven como domos, poniendo en valor algunos de sus innumerables atributos, aunque a veces exagerando otros. El estudio de los domos geodésicos se le asigna a Buckminster Fuller, arquitecto, ingeniero, matemático, inventor y poeta norteamericano. El término Geodésico  proviene de geodesia, que es la ciencia de medir la dimensión y la forma de la tierra. (Según la RAE es la ciencia matemática que tiene por objeto determinar la figura y magnitud del globo terrestre o gran parte de él y construir los mapas correspondientes). Dado que las estructuras geodésicas derivan de formas geométricas que podemos encontrar la naturaleza no se puede hablar propiamente de que se trate de un invento. Existen distintos patrones para construir domos, es decir para subdividir una esfera en triángulos. B. Fuller fue más bien quien descubrió, estudió y sistematizó las matemáticas que permitieran construirlos domos geodésicos. En la Figura 1 se observa al taller de Buckminster Fuller demostrando la re4sistencia a la compresión de estas estructuras esbeltas.


Figura 1 - El taller de Fuller demostrando la capacidad de compresión del modelo estructural. En En http://www.arquitecturaenacero.org/uso-y-aplicaciones-del-acero/clases-teoricas/capitulo-08


Figura 2 - Documentos de la patente de los domos geodésicos hecha por Buckminster Fuller en 1951. En http://www.arquitecturaenacero.org/uso-y-aplicaciones-del-acero/clases-teoricas/capitulo-08

Aunque su investigación comienza en la década de los 40 proveyendo diversos domos geodésicos para la Marina (desde 4 a 110m de diámetro), se conocen ejemplos anteriores a él: en 1922 se construye en Jena el Planetario de Karl Zeiis, obra de Walter Bauerfeld, y aún antes, se documenta una cúpula que responde a esta categoría en el Palacio Imperial de China (aproximadamente de 1885). No obstante, Fuller logra una patente en el año 1954 (Figura 2). Sin embargo, la obra icónica de su investigación es el domo de 76m de diámetro construido como el pabellón de EEUU con ocasión de la exposición universal de Montreal de 1967. La aplicación de estas estructuras en proyectos y obras de gran envergadura relacionados con construcciones gubernamentales (estaciones de meteorología y radares) y en proyectos que exploraban nuevas  calidades y formas de vida explorando sus cualidades “blandas”,  se masificaron encarnando una suerte de utopía, la representación de la arquitectura e ingenierías del futuro traídas al presente. Pese a ello, demostraron también algunas limitaciones como problemas de sellos, efecto invernadero, falta de privacidad (en el caso de los proyectos de viviendas) y otras que posiblemente contribuyeron a su progresivo abandono.

En gran parte, el atractivo de los domos geodésicos está en que son, simultáneamente fuertes y ligeros, constituyendo una piel triangulada y tridimensional. La mayoría de los domos geodésicos se construye a partir del icosaedro, último de  los sólidos de Platón, un poliedro de 20 caras triangulares inscrito en una esfera y cuyos vértices tocan la superficie de ella. Estos triángulos equiláteros primarios del poliedro se subdividen en triángulos menores dividiendo sus aristas según la frecuencia, entendiéndose por ella la cantidad de veces que se subdividen las aristas de triángulo básico que forma el icosaedro, como se aprecia en Figura 3. 

Figura 3 – Frecuencias

A mayor subdivisión o a mayor frecuencia, menores serán las dimensiones de las barras y los triángulos, lográndose mayor resistencia y aproximándose cada vez más a la esfera en que está inscrita.

Figura 4 – Frecuencias en elevación

Como se sabe, el triángulo es la figura geométrica más estable y resistente que se puede construir a partir de barras. Esta piel triangulada y tridimensional logra, de esta forma, la máxima resistencia con el menor uso de material, siendo una de las estructuras más esbeltas conocidas. Esta cualidad se asemeja al comportamiento de las cáscaras las que logran la alta resistencia por la forma, por su geometría, más que por el material (por ejemplo, la cáscara de un huevo). Sin embargo las cáscaras son difíciles de construir puesto que se deben vaciar o verter en moldes que otorguen la forma resistente, moldes que a veces son más caros y difíciles de construir que la propia cáscara. Esto se ha logrado con el hormigón armado y con estructuras derivadas o antecesoras de él como el ferro-cemento, entre los  que destacan los proyectos de  Feliz Candela o Nervi, por mencionar a algunos. Los domos geodésicos son una cáscara de doble curvatura construida a partir de elementos rectos de pequeña dimensión. En efecto, esta condición de reducir las dimensiones de los elementos que conforman el domo se convierte en un atractivo adicional: permite construir estructuras que salvan grandes luces a partir de elementos pequeños y repetitivos, aunque las barras no serán todas exactamente de las mismas dimensiones.

Aunque se pueden fabricar en una gran variedad de materiales que cumplan con las características de ser rectos y estables (acero, aluminio, madera, PVC, etc.) son estructuras que se prestan especialmente bien para estructurarlas en tubos de acero. El tubo de sección circular tiene la particularidad (y la propiedad) de instalar el material que lo conforma en forma homogénea y alejado del eje del elemento, lo que lo convierte en un elemento eficiente y estable. A diferencia de los tubulares de sección cuadrada y caras rectas, al contar con caras curvas contrarrestan el pandeo local del elemento. En algunos casos se ha optado por secciones ovaladas, incrementando una de las direcciones del círculo, como una estrategia de reducir el peso de los elementos proveyendo mayor rigidez en el sentido más exigido por el pandeo general que es crítico en las estructuras de domos de una sola capa. Cosa distinta sucede en las estructuras de doble capa, pero éstas no sólo son más pesadas (y más caras) que las de simple capa sino que, adicionalmente, son más complejas de construir por la confluencia de muchos elementos en un vértice.

Todo proyecto que se quiera abordar a partir de un domo deberá definir inicialmente las dimensiones básicas del recinto (diámetro, altura) y la frecuencia deseada. A partir de ello se puede calcular y dimensionar los elementos que conformarán la trama. Hoy las distintas empresas proveedoras de estas soluciones tienen muy sistematizado este pre-dimensionamiento y, en la mayoría de los casos, cuentan con una oferta variada ya dimensionada y calculada. La ingeniería y el cálculo determinarán la sección adecuada de los elementos lineales en función de las dimensiones o de las luces a salvar y el cálculo de las longitudes de los distintos elementos. Uno de los aspectos que los fabricantes deben resolver es el detallamiento de las conexiones. Esto tiene efecto tanto sobre la producción de los elementos individuales como la erección en terreno.

Aunque hasta el momento hemos descrito el domo como la semiesfera que resulta de la subdivisión de los triángulos base que conforman el icosaedro, se pueden concebir distintas configuraciones como cuartos de esferas o intersecciones entre domos. De estas estrategias derivarán nuevos arcos en la intersección o refuerzos puntuales que se deberán calcular y trazar cuidadosamente. Un ejemplo de lo anterior se puede observar en la Figura 5 siguiente. Una posible solución al detalle de la insetrsección de los domos se aprecia en la Figura 6.


Figura 5 – Domos de un cuarto de esfera conectados por tensoestructuras – www.domoschile.com


Figura 6 – Intersección de domos - Fuente: Domos Chile http://hern82.wix.com/domoschile#!cAMP VIP DAKAR.gif/zoom/c199t/image1gfh

Entre los ejemplos que podemos comentar, hay emprendimientos que abarcan escalas muy diversas. Por una parte, a una escala “menor”, se ofrecen domos  para construcciones temporales y permanentes, para distintos usos. Conocemos proyectos de hotelería en lugares extremos (Figura 7) y usos temporales para cubrir las necesidades de eventos, instalados en las más diversas geografías (Figuras 8 y 9).


Figura 7 – Campamento de domos de frecuencia 1. http://www.domos.com


Figura 8 – Montaje de la estructura completa de un domo en instalación cordillera de Los Andes cerca de Santiago de Chile
http://www.domos.com

La esbeltez y ligereza de una estructura de domos se manifiesta en esta fotografía del montaje de una de estas estructuras en la Cordillera frente a Santiago de Chile, gentileza de domos.com. Las conexiones desarrolladas por esta empresa disponen de un disco de conexión con perforaciones a las que se fijan mediante pernos y tuercas los extremos aplastados y perforados de los tubos que conforman la estructura.

 
Figura 9 - Domos montados en la Antártica Chilena - http://www.domos.com


Figura 10 – Domo montado en cubierta de edificio -  http://www.domos.com


Figura 11 - Domos en eventos temporales en Chile. Fuente : http://www.domos.com

En la escala mayor, los domos han tenido un importante rol y valorización en la industria, especialmente en el almacenamiento de materiales a granel (granos, minerales, etc.). Siendo la geometría que logra mayor volumen construido y mayor superficie a nivel de terreno con la menor superficie de envolvente, su esbeltez y ligereza resultan de gran interés.

La empresa Geométrica ha desarrollado para minera Buenavista (México) un domo de 125m de diámetro, montado sobre un anillo perimetral de hormigón armado. Este domo que alberga el stock pile de la minera y es alimentado por una cinta transportadora. Este proyecto se complementa con un domo de 88m de diámetro construido en la década de los 90 para la misma compañía. En las fotografías que siguen se pueden apreciar algunas de las ventajas constructivas de los domos. Entre ellas cabe mencionar la esbeltez y bajo peso de sus componentes (ver Figura 14). Especialmente interesante desde el punto de vista de la construcción y de la logística de apoyo es el hecho de que las estructuras de estos domos geodésicos se auto soportan en la etapa de erección según se van montando los sucesivos anillos, como se aprecia en la figura 13. Ello reduce la demanda de estructuras auxiliares de soporte y de andamiajes, facilitando la faena de montaje.


Figura 12 – Domo Minera Buenavista en etapa de montaje - http://geometrica.com/es/


Figura 13 – Estructura auto soportada de Domo Buenavista en construcción - http://geometrica.com/es/


Figura 14 - Dimensiones básicas de los elementos componentes del domo Buenaventura y conexiones - http://geometrica.com/es

Como se aprecia en la Figura 14, la construcción se realizó a partir de tubos de sección ovalada con un diseño de una conexión muy eficiente en la que los extremos de los tubos son aplastados para tener cabida en una pieza tubular de sección circular que dispone de sendas ranuras para recibir el encastre y fijación de los extremos de los tubos. Según informa Geométrica, las secciones de pre-armaban en piso para ser izadas y conectadas en su posición final en el domo.

Materia aparte son las telas con que se cubren estas estructuras. Su durabilidad, resistencia, transparencia y otros atributos son materia de una cuidadosa selección. Hoy en día existen variedad de fibras y telas que logran altísimos niveles de resistencia a la tracción. En general se trata de polímeros con y sin refuerzos que se pueden conformar y termo-fusionar para ajustarse a la geometría y dimensiones del domo, lo que se puede apreciar en la Figura 16. También pueden formarse coberturas de dos o más capas para mejorar sus prestaciones de aislamiento térmico, incluso incorporando aire o gases inertes para éstos efectos.


Figura 15 - Estructura completa Domo Buenaventura  - http://geometrica.com/es


Figura 16 - Domo Buenaventura revestido - http://geometrica.com/es

En síntesis, los domos ofrecen estructuras  interesantes y eficientes de gran esbeltez que pueden adecuarse a las necesidades de una gran variedad de proyectos. Su respuesta estructural está determinada por la geometría de la cúpula, por la resistencia del material con que se fabrican (acero, en nuestro caso) y por la facilidad de montaje y conexión ya que se pueden  auto-soportar en la medida en que avanza el montaje de sus anillos sucesivos. Entre sus atributos está el tratarse de estructuras construidas a partir de elementos de dimensiones reducidas, por lo que son fácilmente transportable hasta el lugar de la obra y dentro de ella. Como en toda obra de prefabricación, el diseño de las uniones será crítico en la facilidad de montaje y en su estabilidad estructural.

 

Francis Pfenniger
Arquitecto

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